Pemain kasino online tahu bahwa yang terakhir menawarkan berbagai bonus. “Beban gratis” terlihat menarik, namun, apakah bonus ini benar-benar berguna? Apakah mereka menguntungkan bagi para penjudi? Jawaban atas pertanyaan ini tergantung pada banyak kondisi. Matematika akan membantu kita menjawab pertanyaan ini.
Mari kita mulai dengan bonus biasa pada deposit: Anda mentransfer $100 dan mendapatkan $100 lebih banyak, yang mungkin didapat dengan mempertaruhkan $3000. Ini adalah contoh tipikal bonus pada setoran pertama
situs judi slot online. Ukuran setoran dan bonus dapat berbeda, serta tingkat taruhan yang diperlukan, tetapi satu hal tetap tidak dapat diubah – jumlah bonus dapat diakses untuk penarikan setelah taruhan yang diperlukan. Sampai saat ini tidak mungkin untuk menarik uang, sebagai suatu peraturan.
Jika Anda akan bermain di kasino online untuk waktu yang lama dan agak ngotot, bonus ini akan membantu Anda, itu benar-benar dapat dianggap sebagai uang gratis. Jika Anda bermain slot dengan pembayaran 95%, bonus akan memungkinkan Anda untuk membuat rata-rata tambahan 2000 $ dari taruhan ($100/(1-0,95)=$2000), setelah itu jumlah bonus akan berakhir. Tetapi mungkin ada komplikasi, misalnya, jika Anda hanya ingin melihat kasino, tanpa bermain untuk waktu yang lama, jika Anda lebih suka roulette atau permainan lainnya, dilarang oleh aturan kasino untuk memenangkan kembali bonus. Di sebagian besar kasino, Anda tidak akan diizinkan untuk menarik uang atau hanya akan mengembalikan setoran, jika taruhan tidak dilakukan pada permainan yang diizinkan di kasino. Jika Anda tertarik pada roulette atau blackjack, dan bonus dapat dimenangkan kembali hanya dengan bermain slot, dapatkan $ 3000 dari taruhan yang diperlukan, selama 95% pembayaran Anda akan kehilangan rata-rata $ 3000 * (1-0, 95)=$150. Seperti yang Anda lihat, Anda tidak hanya kehilangan bonus tetapi juga mengeluarkan $50 dari kantong Anda, dalam hal ini lebih baik menolak bonus. Bagaimanapun, jika blackjack dan poker diizinkan untuk memenangkan kembali bonus dengan keuntungan kasino hanya sekitar 0,5%, maka dapat diharapkan bahwa setelah memenangkan kembali bonus, Anda akan memiliki $100-3000*0,005=$85 dari uang kasino.
bonus “lengket” atau “hantu”:
Semakin banyak popularitas di kasino diperoleh dengan bonus “lengket” atau “hantu” – setara dengan chip keberuntungan di kasino nyata. Jumlah bonus tidak mungkin ditarik, harus tetap ada di akun (seolah-olah “terjebak” di dalamnya), sampai benar-benar hilang, atau dibatalkan pada penarikan pertama sarana uang tunai (menghilang seperti hantu). Sepintas mungkin tampak bahwa bonus seperti itu tidak masuk akal – Anda tidak akan mendapatkan uang, tetapi itu tidak sepenuhnya benar. Jika Anda menang, maka sebenarnya tidak ada gunanya bonus itu, tetapi jika Anda kalah, itu mungkin berguna bagi Anda. Tanpa bonus, Anda telah kehilangan $100 dan hanya itu, selamat tinggal. Tetapi dengan bonus, bahkan jika itu “lengket”, $100 masih ada di akun Anda, yang dapat membantu Anda keluar dari situasi tersebut. Kemungkinan untuk memenangkan kembali bonus dalam hal ini sedikit kurang dari 50% (untuk itu Anda hanya perlu mempertaruhkan seluruh jumlah pada peluang di roulette). Untuk memaksimalkan keuntungan dari bonus “lengket” seseorang perlu menggunakan strategi “mainkan semua atau tidak sama sekali”. Sungguh, jika Anda memainkan taruhan kecil, Anda perlahan dan pasti akan kalah karena ekspektasi matematika negatif dalam permainan, dan bonusnya hanya akan memperpanjang penderitaan, dan tidak akan membantu Anda menang. Penjudi yang pandai biasanya mencoba untuk menyadari bonus mereka dengan cepat – seseorang mempertaruhkan seluruh jumlah pada peluang, dengan harapan untuk menggandakannya (bayangkan saja, Anda mempertaruhkan semua $200 pada peluang, dengan probabilitas 49% Anda akan memenangkan $200, dengan probabilitas 51% Anda akan kehilangan $100 dan $100 dari bonus, artinya, taruhan memiliki harapan matematika positif untuk Anda $200*0,49-$100*0,51=$47), beberapa orang menggunakan strategi progresif Jenis Martingale. Disarankan untuk memperbaiki jumlah keuntungan Anda yang diinginkan, misalnya $200, dan mencoba untuk memenangkannya, mengambil risiko. Jika Anda telah menyumbangkan deposit dalam jumlah $100, memperoleh “lengket” $150 dan berencana untuk memperbesar jumlah di akun Anda hingga $500 (yaitu untuk memenangkan $250), maka kemungkinan untuk mencapai tujuan Anda adalah (100+150) /500=50%, pada saat ini nilai sebenarnya dari bonus yang Anda inginkan adalah (100+150)/500*(500-150)-100=$75 (Anda dapat menggantinya dengan angka Anda sendiri, tetapi, tolong, ambil dengan mempertimbangkan bahwa formula diberikan untuk game dengan nol harapan matematika, dalam game nyata hasilnya akan lebih rendah).
Bonus uang kembali:
Ada varian bonus yang jarang ditemui, yaitu return of lose. Ada dua varian yang dapat dipilih – pengembalian lengkap dari setoran yang hilang, pada saat ini uang yang dikembalikan biasanya akan dimenangkan kembali seperti dengan bonus biasa, atau pengembalian sebagian (10-25%) dari kerugian selama periode tetap (seminggu, sebulan). Dalam kasus pertama, situasinya praktis identik dengan kasus dengan bonus “lengket” – jika kita menang, tidak ada gunanya bonus itu, tetapi itu membantu jika kalah. Perhitungan matematika juga akan dianalogikan dengan bonus “lengket” dan strategi permainannya serupa – kami mengambil risiko, mencoba untuk menang sebanyak mungkin. Jika kita tidak beruntung dan kalah, kita bisa bermain dengan bantuan uang yang dikembalikan, sudah meminimalkan risiko. Pengembalian sebagian dari kekalahan untuk penjudi aktif dapat dianggap sebagai keuntungan yang tidak signifikan dari kasino dalam permainan. Jika Anda bermain blackjack dengan harapan matematika – 0,5%, maka, setelah membuat taruhan pada $10.000, Anda akan kehilangan rata-rata $50. Dengan 20% pengembalian $10 akan diberikan kembali kepada Anda, yaitu Anda kehilangan akan berjumlah $40, yang setara dengan peningkatan harapan matematika hingga 0,4% (ME dengan pengembalian=ME teoritis permainan * (1 -% pengembalian). Namun, dari bonus yang diberikan juga dapat memperoleh manfaat, untuk itu Anda perlu bermain lebih sedikit. Kami hanya membuat satu tetapi taruhan tinggi, misalnya $100, pada taruhan yang sama di roulette. Dalam 49% dari kasus lagi kami memenangkan $100, dan 51% – kami kehilangan $100, tetapi pada akhir bulan kami mendapatkan kembali 20% kami yaitu $20. Akibatnya efeknya adalah $100*0,49-($100-$20)*0 ,51=$8,2 Seperti yang Anda lihat, taruhannya kemudian memiliki harapan matematika positif, tetapi dispersinya besar karena kita akan dapat bermain dengan cara ini agak jarang – seminggu sekali atau bahkan sebulan sekali.
Saya akan membiarkan diri saya komentar singkat, sedikit menyimpang dari subjek utama. Di forum kasino, salah satu penjudi mulai mengklaim bahwa turnamen tidak adil, dengan alasan sebagai berikut: “Tidak ada orang normal yang akan membuat satu pun taruhan dalam 10 menit terakhir turnamen, yang melebihi 3,5 kali lipat. jumlah hadiah ($100), dalam nominasi kekalahan maksimal, untuk menang. Apa gunanya?”
Dan apakah itu benar-benar masuk akal? Situasinya sangat mirip dengan varian dengan pengembalian kekalahan. Jika sebuah taruhan telah menang – kita sudah berada dalam kegelapan. Jika kalah – kami akan mendapatkan hadiah turnamen sebesar $100. Jadi, ekspektasi matematika dari taruhan yang disebutkan di atas sebesar $350 adalah: $350*0,49-($350-$100)*0,51=$44. Ya, kita mungkin kehilangan $250 hari ini, tetapi akan memenangkan $350 besok, dan selama setahun bermain setiap hari, kita akan mengumpulkan cukup banyak 365*$44=$16.000. Setelah memecahkan persamaan sederhana, kita akan menemukan bahwa taruhannya hingga $1900 menguntungkan bagi kita! Tentu saja, untuk permainan seperti itu kita perlu memiliki ribuan dolar di akun kita, tetapi kita tentu tidak bisa menyalahkan kasino karena ketidakjujuran atau penjudi karena bodoh.
Mari kembali ke bonus kami, yang paling “beban bebas” – tanpa setoran apa pun. Akhir-akhir ini seseorang dapat melihat semakin banyak iklan yang menjanjikan hingga $500 benar-benar gratis, tanpa setoran apa pun. Polanya adalah sebagai berikut – Anda benar-benar mendapatkan $500 pada akun khusus dan waktu bermain terbatas (biasanya satu jam). Setelah satu jam Anda hanya mendapatkan jumlah keuntungan Anda, tetapi masih tidak lebih dari $500. Keuntungan ditransfer ke akun nyata di mana Anda harus memenangkannya kembali, seperti bonus apa pun, biasanya setelah menjalankannya 20 kali dalam slot. $500 gratis -kedengarannya menarik, tetapi berapa harga sebenarnya dari bonus tersebut? Nah, bagian pertama – Anda harus memenangkan $500. Menggunakan rumus yang disederhanakan, kita dapat melihat bahwa kemungkinan menang adalah 50% (dalam praktiknya, tentu saja lebih kecil). Bagian kedua – kami memenangkan bonus kembali, Anda harus mempertaruhkan $10 000 di slot. Kami tidak tahu tingkat pembayaran dalam slot, mereka tidak diterbitkan oleh kasino dan membuat rata-rata sekitar 95% (untuk berbagai jenis mereka berfluktuasi sekitar 90-98%). Jika kita mendapatkan slot rata-rata, maka sampai akhir taruhan kita akan memiliki $500-10 000*0,05=$0 di akun kita, bukan permainan yang buruk… Jika kita beruntung memilih slot dengan tinggi pembayaran, kita bisa menunggu $500-1 000*0,02=$300. Meskipun kemungkinan untuk memilih slot dengan pembayaran tinggi adalah 50% (Anda telah mendengarkan pendapat penjudi lain karena dengan pilihan acak, probabilitas ini akan menghasilkan hampir 10-20%, karena hanya ada sedikit slot yang murah hati) , dalam hal ini nilai bonus gratis deposit yang besar berjumlah $300*0,5*0,5=$75. Kurang dari $500, tetapi masih tidak terlalu buruk, meskipun kita dapat melihat bahwa bahkan dengan asumsi yang paling optimal, jumlah akhir dari bonus telah berkurang tujuh kali lipat.
Saya harap, perjalanan ke domain bonus matematika ini akan berguna bagi para penjudi – jika Anda ingin menang, Anda hanya perlu sedikit berpikir dan membuat perhitungan.